そう考えると「ちょっとバタバタしていて」の真意は（文脈にもよりますが）「私の気持ちのいっぱいさをわかって欲しい」というメッセージなのでしょう。
なんでも肯定してくれる皇帝ペンギンのコウペンちゃんの「君がいつも頑張っているの、見てるよ～」という絵はがきを私はお守りがわりにしているのですが、その一言だけでも、救われるんですよね。
大丈夫、あなたがものすごく頑張っているのは伝わっているよ。
でも、画面の向こうの相手も、きっと同じように頑張っているから。
何かと「自分が世界の中心」になりがちな文字でのやりとりですが、「バタバタ」している時こそ、画面の向こうの相手の状況にも想像力をはたらかせて、お互い気持ちの良い言葉を選べたらいいですよね。「忙しい」って「心を亡くす」ことですから。